De Xanadu para a Casa Branca -- Cálculo Diferencial & Integral

De Xanadu para a Casa Branca n  Cálculo Diferencial & Integral 

Esta aula/exposição é para a moça de Xanadú que forma a trinca de beleza (e competência) da Casa Branca.

Um pouco de brincadeira, mas é mesmo pra que ela, via sua pranchinha de anotações, enderece este acervo do Clube Natureza Gleam/Escola de Reflexão Gleamers Team, para o Be Best de Melania Knavs Trump.

A Introdução Fora-de-Série ao Cálculo Diferencial e Integral

Pensador Haddammann Veron Sinn-Klyss

15.06.2020

O conceito, ou, a conceituação que introduz os métodos de cálculos diferencial e integral reporta-se ao posicionamento de uma curva referente à uma reta ou à retas. Pode isto ser dito também assim: “reporta-se à disposição gráfica de uma curva com referência ao posicionamento de dois pontos de uma reta que a intercepta”.

Várias dificuldades de entendimento dessa 'matéria' da fase estudantil universitária está logo na 'abordagem', nas definições precárias que são seguidas por exaustivos 'exercícios'; que tanto estudantes quanto professores, de fato, só dominam a técnica de tais cálculos e não a 'ciência' (consciência) dessa 'ferramenta' matemática.

Estas são as importâncias (os elementos) primárias para apreensão da ferramenta de cálculo:

E as definições que provocam as questões de cálculo em simplicidade exemplar:

O conceito de "tangente" consonante ao "círculo":

- Tangente é o ponto da reta onde se intecepta um só ponto do círculo.

O conceito de "secante" concernente ao "círculo":

- Secante (de secção/partição) é o segmento de uma reta que secciona em dois pontos o círculo.

Obs: Por conseguinte; existem retas não-tangentes e não-secantes; que são as retas que não tocam o círculo.

Tomemos aqui uma parte de definição introdutiva: “reporta-se à disposição gráfica de uma curva tendo como referencial o posicionamento de dois pontos de uma reta que a intercepta”.

Vamos colocar aqui então uma linha curva e vamos traçar uma reta “tocando” nela, e outra reta “cortando-a”; com um detalhe importante para a apreensão: o ponto de tangência funciona como um ‘calço’ (um vértice de um ângulo).  E então colocamos essas importãncias sobre um gráfico ortogonal:

Bem. Pensem em um ‘leque’*, é isso aí; apenas que uma das retas é “fixa” e a outra reta dele se move, mas igualmente ‘calçadas’ num ponto comum à ambas (Observe-se: o “Q” vai – “tende” -- em sentido para o “P”). 

Esse é ‘o detalhe’; ver o ponto “P” como o ‘ponto de alavanca’, o vértice onde se ‘abre e fecha’ o ângulo da secante.  Esse é o “limite” do ‘passeio’ de “Q”.  Pegar essa ‘chave’ abstrata é muito importante pra compreensão do estudante neste aprendizado.
* - A klissinha tá dizendo aqui que, o “pára-brisas” do carro também ‘péga bem’ na ‘guaribada’ cognitiva aí do “leque”.

Demonstrando assim esse ‘fenômeno’, esse ‘movimento’ – ou desenho -- matematicamente, mostrando as importâncias referenciais entre si; não se fica mais com esse conjunto de importâncias a percepção restrita/ligada apenas à idéia do círculo, nem apenas à um movimento circular, mas podemos representar qualquer curva, qualquer traço, e ação curvilínea.

Essa é a ‘poderosa’ base conceitual da ferramenta/método do Cálculo (diferencial e integral).

Observem que quando a gente compõe esse conjunto com a ordenada (y) e a abcissa (X), ou seja, com o gráfico ortogonal, aí podemos ‘calcular’ e ‘desenhar’ qualquer instante, qualquer posição, o ‘risco’ que o traço “PQ”* faz ‘desenhando’ a curva sobre a qual ele está projetado (mediante a angulação da secância – da reta que corta a curva em duas posições).
* a notação matemática pra traço é assim 

Então, daí é que toda aquela ‘parafernália’ de “x”, “y”, “quadrado”, e os cambal, vem com tudo nesse conhecimento; onde a Arte e a Engenharia dançam, voam, correm, e tal.

A meu ver, se vocês sabem representar a posição de um ponto no gráfico ortogonal já é o começo.

Na sequência do aprendizado as ‘continhas’ que se aprendeu antes, vão entrar aí que é uma ‘graça’.

Vou expor a seguir um ‘feixe’ de conceitos de primeiríssima sapiência, que concernem ao ‘coeficiente’ de angulação da secante, enquanto ela cisma de dar uma de ‘dançarina’ com um dos pézinhos no ponto “P”.

... PAUSA ..

Professores têm a mania de ir desenrolando um monte de itens em uma explicação enquanto o aluno  a i n d a  tá lá na ponta da América do Sul e eles já estão lá na China. Quando falam aquele ‘Vocês entenderam?’, a aluna fala assim: “Onde, quando? Onde?”; mais perdida(s) que alpinistas depois de uma avalanche.  

Por isso essa pausa ...

Uma divagação: 

Por que a Beleza é mais poderosa que a Feiúra? Porque a Beleza rende você sem resistência, enquanto a Feiúra pra vencer precisa acabar com você.

 Idéias e 'broncas' no “recreio”:

“Por que vou ‘esquentar’ minha ‘cuca’ com esse ‘treco’ de “cálculo”, se nem vou construir avião? Não vou projetar nenhum Stealth!! Vou cursar Artes!!”

Estudante é um bicho 'invocado' às vezes: ... 

Já ouviu falar em “Competência”?  O quão ‘bom’ você quer ser no que irá fazer?

Ao cursar Belas Artes, em algum momento poderá pressentir o que muitos no cimo de carreiras na Música, no Cinema, na Dança; também joalheiros, escritores, astrônomos, etc; perceberam: A Beleza é o gozo da Celestialidade.

Fazer “arte” com as ferramentas que o ser humano dispõe hoje (imagine o alcance da computação gráfica), entre essas o Cálculo Diferencial e Integral, é como revestir a mão com um escopo de conhecimento quase ou senão ‘celeste’. 

... continua ...
P.S.:
Como já perceberam, posts do Haddammann quase sempre vêm acompanhados de música:

https://www.youtube.com/watch?v=0Xc3lbciXbw

Talvez a continuidade deste post demore um bocado ...